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九年级数学(上)第一阶段复习中的一些策略

 

一、本册复习的内容及重点难点知识分析

复习的内容有:第22章二次根式;第23章一元二次方程;第24章图形的相似;第25章解直解三角形;第26章随机事件的概率。共五章。

复习知识除大纲规定重点知识以外,应该作为重点知识有:(1)二次根式的加减乘除混合运算;(2)利用二次根式和分式变形求代数式的值;(3)一元二次方程的判别式的应用(课本中是阅读材料);(4)一元二次方程的根与系数及综合应用;(5)相似图形(特别是三角形)的性质和判定综合应用;(6)实际问题中解直解三角形的应用;(7)列表和画树状图求随机事件的概率;(8)课本中阅读材料。

复习中的难点知识有:(1)二次根式的运算;(2)一元二次方程的应用;(3)中位线定理的应用;(4)相似图形与位似图形的异同;(5)模拟实验求概率。

二、教学中的个人做法

1、备课时构思:从培养学生兴趣入手,引导学生获取知识,特别让学生有创新意识和探索精神,复习时就从课本中例题的难度进行讲解,特别农村学生来说,不宜过难;例题要有典型,不可能面面俱到;章节复习和课外时间可适当增加综合知识的难度。

2、上课时我比较注重例题(包括问题)的难易度和例题个数的多少。例题的难易度可以进行预测,一节课中讲一遍有80%学生能掌握的例题最多讲4个;有50%学生能掌握的例题最多讲3个;有20%学生能掌握的例题最多2个;课本中难理解、较抽象的例题就只讲一个;可从各个知识点降低例题的难度,并让学生有消化的时间,有些复习资料中规定一课时有时上二、三节课,规定二、三课时有时上一节课,教学根据本班实际合理完成复习进度。

3、复习课后作业:一节课后,我最多布置4个题,较难的题布置3个题,让学生先看课本或资料,并独立思考的时间,不能忙于做作业,进行照抄作业错误做法。当天的作业应该当天改完,如果全班有20%以上的学生做错了就应该集体评讲。作业典型题应该突出,常规题做好就一定达到复习效果。

4、单元检测的做法,全班分成若干个小组,进行评比,每个小组成员之间进行互相促进和帮助,全班形成你追我赶的学习风气,优秀的小组老师给予表扬,较差的小组,老师和组长共同帮助他们。检测中应当严肃,阅卷可以略松一些,提高学生的积极性。

5、每章节复习完后,应当综合讲解典型的例题;例题是要章的综合,跨度不能太大的综合题,可以让学生自己在资料上面去找,大多数学生就会想一定找到有价值的题提供给老师,培养学生思考问题的能力。

三、大家都知道新材料知识体系不够系统,有些零散,复习时我个人认为借鉴老教材与新教材有理有序的整合,该补充知识点也一并补充上去,让学生学习进一步加深,从而提高复习质量。应该补充的知识点有:

1)二次根式中分母有理化,其中包括通过对已知二次根式或代数式等式变形,再求代数式的值的题型。

2)一元二次方程根的判别式,课本中是阅读材料,我改为判定一个一元二次方程根的情况,计算题和证明明题都该补充。

3)一元二次方程的根与系数的关系应当加深一些进行讲解,求关于两根代数式的值,已知两根关系写新方程,以及两根关系综合应用的题型。

4)可化为一元二次方程的分式方程的应用,用换元法解一元高次方程,解简单的二元二次方程组,可做为了解性知识,给予补充讲解。

5)比例的基本性质中的等比性质和更比性质。

6)一元二次方程的应用,图形与坐标,解直解三角形应用这三个部分实际应用和操作题应当补充一些例题进行分析讲解。

7)一个角与它的余角(或它的补角)的三角函数值转化公式。

四、例题可以用课本练习和复习题以及中考试题进行改编而成,根据本班的实际,应当把一些题作为常规例题讲解,让全班同学了解知识,优等生掌握这些知识,例题我不追求特别新颖,特别有创意或者特别难的题,对于一个例题,学生应该掌握不同变化时做法。每个老师所用的题不一定要相同,但一定教会学生如何解题。下面例举几个本册应用不同的数学方法解决数学问题:

1,已知: ,求: 的值。

点拨:将已知 变形为 ,即 ,然后整体代入求代数式的值。

2,已知: ,求: 的值。

点拨:解题思路同例1,先求出 ,再求代数式的值。

3,若 pq为实数,

求: 的值。

点拨:将 变形为

结论:p 是方程 的两根,再利用两根关系求代数式的值。

4,已知:关于 的方程 有两个不相等的实数根 ,且

1)求证:h<0

2)试用k的代数式表示x1

点拨:一元二次方程根的判别式和根与系数关系,体现分类讨论的思想。

5,学校为了美化校园环境,在一块长40m,宽20m的长方形上计划新建一块长9m,宽7m的长方形花圃。

1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1m2,请你给出你认为合适的三种不同方案;

2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃的面积能否增加2m2?如果能,请求出长方形花圃的长和宽,如果不能,请说明理由。

点拨:此题是方案设计问题,解决此类问题的关键是正确讨论各种不同情况,寻找符合题意的解决方案,防止出现以偏概全的错误。

6,已知△ABC中,AD是高,矩形EFGH内接于△ABC,且长边FGBC,矩形相邻两边的长比为12,若BC=30cmAD=10cm,求短形EFGH的面积。

M

A

点拨:旧题新用,可以进行多种变

E

H

式训练提高学生解决问题的能力。

变式(1):“矩形相邻两边的长比为

C

B

G

F

D

12改为:EHYHGX,求X

Y的函数关系式,并求自变量取值范围。            1

变式(2):去掉“矩形相邻两边的长比为12,若BC=30cmAD=10cm”,求证:BF·CD=BD·CG

变式(3):去掉“矩形相邻两边的长比为12”,矩形EFGH的面积最大时求矩形的长和宽。

A

7,湖泊的中央有一个建筑物AB,某人在地面C处测得其顶部A   的仰角为60°,然后自C处沿BC方向行100mD点,又测得其顶部A的仰角为30°,求建筑物AB的高。

点拨:建立数学模型,让学生

建立一个基本图形。

B

D

C

如图3,在RtABC中,CB=AB·cotα……①

RtABD中,DB=AB·cotβ……②          2

A

由①-②得:CBDB=ABcotα-cotβ)

h=

总之,老师根据班上实际情况用符合自己的

3

)β

)α

C

a

D

B

题进行讲解和练习。将会收到事半功倍的效果。

最后,第一阶段复习,就是将所有学过知识进行

连贯回忆,让学生形成一个知识网络,为综合复习打下基础。第一阶段复习时间不必太多,但让学生从学过知识点中进行巩固,老师起到一个引导的作用,只分析讲解例题,其他事情让学生自己去做,从而达到第一阶段复习的效果。


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